Question

若二次函數y=x²-6x+c的圖象過A（-1，y₁），B（2，y₂），C（，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關系是（ ）
A．y₁＞y₂＞y₃
B．y₁＞y₃＞y₂
C．y₂＞y₁＞y₃
D．y₃＞y₁＞y₂

Answer 1

【答案】分析：根據二次函數圖象上點的坐標特征，將A（-1，y₁），B（2，y₂），C（，y₃）分別代入二次函數的解析式y=x²-6x+c求得y₁，y₂，y₃，然后比較它們的大小并作出選擇．
解答：解：根據題意，得
y₁=1+6+c=7+c，即y₁=7+c；
y₂=4-12+c=-8+c，即y₂=-8+c；
y₃=9+2+6-18-6+c=-7+c，
即y₃=-7+c；
∵7＞-7＞-8，
∴7+c＞-7+c＞-8+c，
即y₁＞y₃＞y₂．
故選B．
點評：本題主要考查了二次函數圖象上點的坐標特征（圖象上的點都在該函數的圖象上）．解答此題時，還利用了不等式的基本性質：在不等式的兩邊加上同一個數，不等式仍成立．