Question

若二次函數y=x²+（k²-1）x+k-1與x軸的兩個交點關于原點對稱，則k的值為（　　）

A．1或-1

B．1

C．-1

D．0

Answer 1

分析：根據二次函數y=x²+（k²-1）x+k-1與x軸的兩個交點關于原點對稱，可知與x軸的兩個交點的橫坐標互為相反數，依此可得方程k²-1=0求解即可．

解答：解：∵二次函數y=x²+（k²-1）x+k-1與x軸的兩個交點關于原點對稱，
∴k²-1=0，
解得k₁=-1，k₂=1（不合題意舍去）．
故選C．

點評：考查了拋物線與x軸的交點，若二次函數與x軸的兩個交點關于原點對稱，它們的橫坐標互為相反數．