Question

小明準備了五張形狀、大小完全相同的不透明卡片，上面分別寫有整數-2、-1、0、1、2，將這五張卡片寫有整數的一面向下放在桌面上．從中任意抽取一張，以卡片上的數作為關于x的分式方程

2

x-1

+

ax+1

1-x

=3中的系數a，則使該分式方程的解為正整數的概率是

 

．

Answer 1

考點：概率公式,分式方程的解

專題：

分析：首先解分式方程可得：x=

4

a+3

，又由使該分式方程的解為正整數的是：-2，-1；利用概率公式即可求得答案．

解答：解：方程兩邊同乘以（x-1），得：2-（ax+1）=3（x-1），
解得：x=

4

a+3

，
∴使該分式方程的解為正整數的是：-2，-1；
∴使該分式方程的解為正整數的概率是：

2

5

．
故答案為：

2

5

．

點評：此題考查了概率公式的應用與分式方程的解法，注意概率=所求情況數與總情況數之比．