Question

如圖，CD是線段AB的垂直平分線，則∠CAD=∠CBD．請(qǐng)說明理由：

【解析】
∵CD是線段AB的垂直平分線（ ），

∴AC = BC ， =BD（ ）．

又∵CD= （ ），

∴△ACD ≌ （ ）．

∴∠CAD=∠CBD（ ）．

Answer 1

【解析】
∵ CD是線段AB的垂直平分線（已知），

∴AC = BC ， AC=BD（垂直平分線性質(zhì)）．

又∵CD=CD （已知），

∴ △ACD ≌△BCD（SSS）．

∴ ∠CAD=∠CBD（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）．

【解析】

試題分析：根據(jù)CD是線段AB的垂直平分線得到AC = BC ，AD=BD,又因?yàn)镃D=CD，可證明△ACD ≌△BCD，由此得到∠CAD=∠CBD．

考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)