Question

如圖所示，扇形AOB的圓心角為120°，半徑為2，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：過點O作OD⊥AB，先根據等腰三角形的性質得出∠OAD的度數，由直角三角形的性質得出OD的長，再根據S_陰影=S_扇形OAB-S_△AOB進行計算即可．
解答：解：過點O作OD⊥AB，
∵∠AOB=120°，OA=2，
∴∠OAD===30°，
∴OD=OA=×2=1，AD===，
∴AB=2AD=2，
∴S_陰影=S_扇形OAB-S_△AOB=-×2×1=．
故選A．
點評：本題考查的是扇形面積的計算及三角形的面積，根據題意得出S_陰影=S_扇形OAB-S_△AOB是解答此題的關鍵．