Question

如圖所示，扇形AOB的圓心角為120°，半徑為2，則圖中陰影部分的面積為（     ）

A．         B．        C．         D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：作OD⊥AB于點(diǎn)D，根據(jù)垂徑定理及勾股定理即可求得AD、OD的長(zhǎng)，再由陰影部分的面積等于圓心角為120°的扇形的面積減去△AOB的面積即可求得結(jié)果.

作OD⊥AB于點(diǎn)D

∵OA=OB=2，∠AOB=120°

∴∠OAB=30°

∴OD=1

∴

∴

∴陰影部分的面積

故選A.

考點(diǎn)：垂徑定理，勾股定理，扇形的面積公式，三角形的面積公式

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形的面積公式：，注意在使用公式時(shí)度不帶單位.