Question

下列方程是一元二次方程的有
①2（x²-1）=x²+2（x+2）²；②x²=-1；③x²-xy+y²=5；④；⑤π²+2πx+6=0．

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

B
分析：本題根據一元二次方程的定義解答．
一元二次方程必須滿足四個條件：（1）含有一個未知數；（2）未知數的最高次數是2；（3）二次項系數不為0；（4）是整式方程．
由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．
解答：①2（x²-1）=x²+2（x+2）²與②x²=-1是一元二次方程；
③x²-xy+y²=5含有兩個未知數；
④不是整式方程；
⑤π²+2πx+6=0是一元一次方程．
故選B．
點評：判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數且未知數的最高次數是2．這是一個需要識記的內容．