Question

下列方程是一元二次方程的是（　　）

• A、x²-3x=x（x-2）+1
• B、

  1

  x

  +x²=3
• C、2x²=

  2

• D、ax²+bx+c=0（a為有理數）

Answer 1

分析：本題根據一元二次方程的定義解答．一元二次方程必須滿足四個條件：（1）未知數的最高次數是2；（2）二次項系數不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個未知數．由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．

解答：解：A、方程二次項系數為0，故本選項錯誤；
B、方程含有兩個未知數，故本選項錯誤；
C、符合一元二次方程的定義，故本選項正確；
D、方程二次項系數可能為0，故本選項錯誤．
故選C．

點評：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數且未知數的最高次數是2．