Question

下列方程是一元二次方程的是（　　）
①3x²+x=20  ②x²-

1

x

=4  ③（x-1）²=3x+x²+3  ④2x²-3xy+4=0．

• A、①②
• B、①
• C、①②③④
• D、①③

Answer 1

分析：本題根據一元二次方程的定義解答．
一元二次方程必須滿足四個條件：
（1）未知數的最高次數是2；
（2）二次項系數不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個未知數．由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．

解答：解：①3x²+x=20符合一元二次方程的定義，故本選項正確；
②x²-

1

x

=4是分式方程，不是整式方程；故本選項的錯誤；
③由原方程，得5x+2=0，未知數的x的最高次數是1；故本選項錯誤；
④2x²-3xy+4=0中含有兩個未知數；故本選項錯誤；
綜上所述，①是一元二次方程；
故選B．

點評：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數且未知數的最高次數是2．