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如圖,將一個圓錐沿母線AB展開后得到一個扇形,
(1)若圓錐的高AO為2
2
,底面半徑為1,求扇形的面積;
(2)若扇形的弧長BC恰好等于圓錐母線AB和AC的長度之和,求圓錐的母線AB與地面圓半徑OB之比.
分析:(1)首先根據(jù)圓錐的高和底面半徑求得圓錐的母線長,然后利用扇形的面積求得扇形的面積即可;
(2)表示出圓錐的母線長,然后列出等式求解即可.
解答:解:(1)∵圓錐的高AO為2
2
,底面半徑為1,
∴圓錐的母線長為3,
∴圓錐的側(cè)面積為πrl=π×1×3=3π;

(2)設(shè)圓錐的母線長為l,根據(jù)題意得:AB=AC=l,
所以2πr=2l
所以
l
r
=π;
點評:本題考查了圓錐的計算,解題的關(guān)鍵是弄清圓錐和扇形的有關(guān)量的對應(yīng).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用一直徑為10cm的玻璃球和一個圓錐形的牛皮紙紙帽可以制成一個不倒翁玩具,不倒翁的軸剖面圖如圖所示,圓錐的母線AB與⊙O相切于點B,不倒翁的頂點A到桌面L的最大距離是18cm.若將圓錐形精英家教網(wǎng)紙帽的表面全涂上顏色,則需要涂色部分的面積約為
 
cm2(精確到1cm2).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

13、如圖,將一個底面直徑為2cm,高為2cm的圓柱形紙筒沿一條母線剪開,所得到的側(cè)面展開圖的面積為(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,將一個圓錐沿母線AB展開后得到一個扇形,
(1)若圓錐的高AO為2
2
,底面半徑為1,求扇形的面積;
(2)若扇形的弧(
AB
)長恰好等于圓錐母線AB和AC的長度之和,求圓錐的母線AB與地面圓半徑OB之比.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,將一個圓錐沿母線AB展開后得到一個扇形,
(1)若圓錐的高AO為2數(shù)學(xué)公式,底面半徑為1,求扇形的面積;
(2)若扇形的弧(數(shù)學(xué)公式)長恰好等于圓錐母線AB和AC的長度之和,求圓錐的母線AB與地面圓半徑OB之比.

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同步練習(xí)冊答案
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