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如圖,將一個圓錐沿母線AB展開后得到一個扇形,
(1)若圓錐的高AO為2數(shù)學(xué)公式,底面半徑為1,求扇形的面積;
(2)若扇形的弧(數(shù)學(xué)公式)長恰好等于圓錐母線AB和AC的長度之和,求圓錐的母線AB與地面圓半徑OB之比.

解:(1)∵圓錐的高AO為2,底面半徑為1,
∴圓錐的母線長為3,
∴圓錐的側(cè)面積為πrl=π×1×3=3π;
(2)設(shè)圓錐的母線長為l,根據(jù)題意得:AB=AC=l,
所以2πr=2l
所以=π;
分析:(1)首先根據(jù)圓錐的高和底面半徑求得圓錐的母線長,然后利用扇形的面積求得扇形的面積即可;
(2)表示出圓錐的母線長,然后列出等式求解即可.
點評:本題考查了圓錐的計算,解題的關(guān)鍵是弄清圓錐和扇形的有關(guān)量的對應(yīng).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

問題探究:
(1)如圖①所示是一個半徑為
3
,高為4的圓柱體和它的側(cè)面展開圖,AB是圓柱的一條母線,一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱的側(cè)面爬行一周到達B點,求螞蟻爬行的最短路程.(探究思路:將圓柱的側(cè)面沿母線AB剪開,它的側(cè)面展開圖如圖①中的矩形ABB′A′,則螞蟻爬行的最短路程即為線段AB′的長);
(2)如圖②所示是一個底面半徑為
2
3
,母線長為4的圓錐和它的側(cè)面展開圖,PA是它的一條母線,一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到A點,求螞蟻爬行的最短路程;
(3)如圖③所示,在②的條件下,一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周到達母線PA上的一點,求螞蟻爬行的最短路程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,將一個圓錐沿母線AB展開后得到一個扇形,
(1)若圓錐的高AO為2
2
,底面半徑為1,求扇形的面積;
(2)若扇形的弧長BC恰好等于圓錐母線AB和AC的長度之和,求圓錐的母線AB與地面圓半徑OB之比.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1,O為圓柱形鐵桶底面的圓心,過底面的一條弦AD,沿母線AB剖開,得剖面矩形ABCD,AD=30cm.測量出AD所對的圓心角為120°,如圖2所示.
(1)求⊙半徑;
(2)若將圖2中的△AOD割掉,用剩下的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面,則這個圓錐的底面半徑應(yīng)是多少cm.(結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,將一個圓錐沿母線AB展開后得到一個扇形,
(1)若圓錐的高AO為2
2
,底面半徑為1,求扇形的面積;
(2)若扇形的弧(
AB
)長恰好等于圓錐母線AB和AC的長度之和,求圓錐的母線AB與地面圓半徑OB之比.

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