Question

有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上，三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ恰好分別經過點B、C．△ABC中，∠A＝30°.

（1）如圖1，則∠ABC＋∠ACB＝            度，∠XBC＋∠XCB＝            度；

（2）如圖2，改變直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經過點B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否變化？若變化，請舉例說明；若不變化，請求出∠ABX＋∠ACX的大小.

 

                           

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 

（1）∵∠A=30°，

∴∠ABC+∠ACB=150°，

∵∠X=90°，

∴∠XBC+∠XCB=90°，

∴∠ABC+∠ACB=150°；

∠XBC+∠XCB=90°．

（2）不變化．

∵∠A=30°，

∴∠ABC+∠ACB=150°，

∵∠X=90°，

∴∠XBC+∠XCB=90°，

∴∠ABX+∠ACX=（∠ABC-∠XBC）+（∠ACB-∠XCB）

=（∠ABC+∠ACB）-（∠XBC+∠XCB）=150°-90°=60°．

 

 解析:略