Question

26、如圖，有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經過點B、C．△ABC中，∠A=40°，則∠XBA+∠XCA=

50

度．

Answer 1

分析：先根據三角形內角和定理求出∠ABC與∠ACB的和，∠XBC與∠XCB的和，則∠XBA+∠XCA即可求出．

解答：解：∵∠A=40°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°，
∵∠X=90°，
∴∠XBC+∠XCB=180°-90°=90°，
∴∠XBA+∠XCA=（∠ABC+∠ACB）-（∠XBC+∠XCB）=140°-90°=50°．

點評：本題主要利用三角形的內角和定理求解．三角形的內角和等于180°．