Question

5、如圖，有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經過點B，C，若∠A=35°，則∠ABX+∠ACX的度數是（　　）

A、25°

B、35°

C、45°

D、55°

Answer 1

分析：根據三角形的內角和定理可得出在三角形ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-35°，在三角形BCX中∠XBC+∠XCB=90°，從而得出答案．

解答：解：∵∠X=90°，
∴∠XBC+∠XCB=90°，
∵∠A=35°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-35°=145°，
∴∠ABX+∠ACX=（∠ABC+∠ACB）-（∠XBC+∠XCB）=145°-90°=55°．
故選D．

點評：本題考查了三角形的內角和定理，三角形的內角和等于180度，是基礎知識比較簡單．