Question

6、如圖，有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經過點B、C、△ABC中，∠A=30°，則∠ABX+∠ACX=（　　）

A、60°

B、45°

C、30°

D、25°

Answer 1

分析：根據三角形的內角和定理，由∠A=30°，得∠ABC+∠ACB=180°-30°=150°；由∠X=90°，得∠XBC+∠XCB=180°-90°=90°，即可得到∠ABX+∠ACX．

解答：解：∵∠A=30°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-30°=150°，
又∵∠X=90°，
∴∠XBC+∠XCB=180°-90°=90°，
∴∠ABX+∠ACX=150°-90°=60°．
故選A．

點評：本題考查了三角形的內角和定理：三角形的內角和為180°．