Question

解關于x的方程a2-

2x+4

x-2

=

2a2

2-x

會產生增根，則a的值是

2或-2

．

Answer 1

分析：分式方程去分母轉化為整式方程，根據分式方程有增根得到x-2=0，求出x的值代入整式方程即可求出a的值．

解答：解：分式方程去分母得：（x-2）a²-（2x+4）=-2a²，
由分式方程有增根得到x-2=0，即x=2，
代入整式方程得：a²=4，
解得：a=2或a=-2，
則a的值為2或-2．
故答案為：2或-2．

點評：此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．