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如圖，點O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點，沿CE折疊后，點B恰好與點O重合，若BC=3，則矩形ABCD的面積為           ．
9
先根據圖形翻折變換的性質求出AC的長，再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出結論．
解答：解：∵△CEO是△CEB翻折而成，
∴BC=OC，BE=OE，
∵O是矩形ABCD的中心，
∴OE是AC的垂直平分線，AC=2BC=2×3=6，
∴AE=CE，
在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即62=AB2+32，
解得AB=3，
∴矩形ABCD的面積為：3×3=9，
故答案為：9．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在四邊形中,若有一組對角都為90°,另一組對角不相等的四邊形我們稱它為“垂直”四邊形,那么下列說法正確的序號是       . (多填或錯填得0分,少填酌情給分).
① “垂直”四邊形對角互補;     ②“垂直”四邊形對角線互相垂直;
③“垂直”四邊形不可能成為梯形;④ 以“垂直”四邊形的非直角頂點為端點的線段若平分這組對角,那么該“垂直”四邊形有兩組鄰邊相等.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若一個正n邊形的一個內角為144°，則n等于            ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

平面內兩條直線∥,它們之間的距離等于.一塊正方形紙板的邊長也等
于.現將這塊硬紙板如圖所示放在兩條平行線上.
小題1:如圖1，將點C放置在直線上, 且于O, 使得直線與、相交于E、F,證明:的周長等于；
小題2:請你繼續完成下面的探索：如圖2，若繞點C轉動正方形硬紙板,使得直線與、相交于E、F,
試問的周長等于還成立嗎?并證明你的結論;
小題3:如圖3，將正方形硬紙片任意放置,使得直線與、相交于E、F,直線與、CD相交于G,H,設AEF的周長為,CGH的周長為,試問,和之間存在著什么關系?試證明你的結論.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：矩形ABCD中，AB=6，∠BAC=30o，點E在CD上，

小題1:若AE=4，求：梯形AECB的面積；
小題2:若點F在AC上，且∠AFB=∠CEA，求：的值。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，在□ 中，E，F分別為邊AB，CD的中點，連接DE，BF，BD．

小題1:（1）求證：△ADE≌△CBF．
小題2:（2）若AD⊥BD，則四邊形BFDE是什么特殊四邊形？請證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形中，點分別從點出發以同樣的速度沿邊，向點運動．給出以下四個結論：①；②；③當點分別為邊的中點時，；④當點分別為邊的中點時，的面積最大．上述結論中正確的序號有_______．（把你認為正確的序號填在橫線上）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（ ▲ ）                                            
A．對角線垂直的四邊形是菱形
B．對角線垂直且相等的四邊形是正方形
C．對角線相等的四邊形是矩形　
D．對角線相等的平行四邊形是矩形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm．設P、Q分別為BD、BC上的動點，在點P自點D沿DB方向作勻速移動的同時，點Q自點B沿BC方向向點C作勻速移動，移動的速度均為1cm/s，設P、Q的移動時間為t（0＜t≤4）

小題1:求△PBQ的面積S（cm2）與時間t（s）之間的函數關系式；
小題2:是否存在時刻t，使△PBQ的面積與四邊形CDPQ的面積相等？若有，請求出時間t的
值；若沒有，請說明理由；
小題3:當t為何值時，△PBQ為等腰三角形？并判斷△PBQ能否
成為等邊三角形？

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同步練習冊答案
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