Question

4．滕州市某中學校團委組織開展了一次書法比賽，為了表彰在書法比賽中優秀學生，計劃購買鋼筆30支，毛筆20支，共需1070元，其中每支毛筆比鋼筆費6元．
（1）求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？
（2）后來校團委決定表彰面，需要購買鋼筆和毛筆共60支（每種筆的單價不變），張老師做完預算后，對財務處王老師說：“這次需要1322元．”王老師算了一下，說：“你的錢數肯定算錯了．”請你用學過的方程知識解釋王老師為什么說他算錯了．

Answer 1

分析 （1）設鋼筆的單價為x元，則毛筆單價為（x+4）元，根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果；
（2）設單價為19元的鋼筆y支，則單價為25元的毛筆為（60-y）支，根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果．

解答 解：（1）設鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為（x+6）元，
由題意得：30x+20（x+6）=1070，
解得：x=19，
則x+6=25．
答：鋼筆的單價為19元，毛筆的單價為25元；
（2）設單價為19元的鋼筆y支，則單價為25元的毛筆為（60-y）支，
根據題意得：19y+25（60-y）=1322，
解得：y=29$\frac{2}{3}$，
故不合題意，即張老師肯定搞錯了．

點評 考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．