Question

21、如圖所示．
（1）寫出三角形③的頂點坐標；
（2）通過平移由③能推出④嗎？為什么？
（3）由對稱性：由③可得①、②三角形，頂點坐標各是什么？

Answer 1

分析：（1）根據坐標的確定方法，讀出各點的縱橫坐標，即可得出各個頂點的坐標；
（2）根據平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減；可得④不能由③通過平移得到；
（3）根據對稱性，即可得到①、②三角形，頂點坐標．

解答：解：（1）（-1，-1），（-4，-4），（-3，-5）；

（2）不能，下面兩個點向右平移5個單位長度，上面一個點向右平移4個單位長度；

（3）三角形②頂點坐標為（-1，1），（-4，4），（-3，5）；（三角形②與三角形③關于x軸對稱）
三角形①頂點坐標為（1，1），（4，4），（3，5）．（由③與①關于原點對稱性可得①的頂點坐標）

點評：此題主要考查了坐標與圖形的變化--對稱；在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．