Question

如圖，，是的平分線，將三角尺的直角頂點(diǎn)在射線上滑動，兩直角邊分別與交于點(diǎn)和,證明： ．

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】

試題分析：過點(diǎn)作于，作于，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)同角的補(bǔ)角相等可得，即可證得，從而得到．

過點(diǎn)作于，作于

平分 

∴

又

∴

∴ 

又，

∴  

∴．

考點(diǎn)：本題考查的是角平分線的性質(zhì)，同角的補(bǔ)角相等，全等三角形的性質(zhì)與判定

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是掌握角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，同角的補(bǔ)角相等。