Question

解方程：
（1）16（y-2）²=64．
（2）x²-6x+9=（5-2x）²
（3）（x-3）²=4n（n≥0，且m，n均為常數）

Answer 1

分析：（1）方程變形后利用平方根的定義開方即可求出解；
（2）方程左邊變形后，利用平方相等的兩數相等或互為相反數轉化為兩個一元一次方程來求解；
（3）方程開方即可求出解．

解答：解：（1）方程開方得：4（y-2）=±8，
解得：y₁=0，y₂=4；

（2）方程變形得：（x-3）²=（5-2x）²，
開方得：x-3=5-2x或x-3=2x-5，
解得：x₁=2，x₂=

8

3

；

（3）開方得：x-3=±2

n

，
解得：x₁=3+2

n

，x₂=3-2

n

．

點評：此題考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程時，首先將二次項系數化為1，常數項移到方程右邊，然后兩邊都加上一次項系數一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并，開方轉化為兩個一元一次方程來求解．