Question

4．在平面直角坐標系中，已知點A（2，3），B（6，3），連接AB，如果點P在直線y=x-1上，且點P到直線AB的距離小于1，那么稱點P是線段AB的“臨近點”，則下列點為AB的“臨近點”的是（　�。�

• A． （$\frac{7}{2}$，$\frac{5}{2}$）
• B． （3，3）
• C． （6，5）
• D． （1，0）

Answer 1

分析 設P（m，n），根據題意列出關于m的不等式，求出解集即可確定出m的范圍即可．

解答 解：設P（m，n），
∵點P在直線y=x-1上，點P（m，n）是線段AB的“鄰近點”，
∴n=m-1，且|n-3|＜1，
∴|m-4|＜1，即-1＜m-4＜1，
解得：3＜m＜5．
故選A．

點評 本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．