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如圖，▱ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，且AE=CF．求證：BE=DF．

 

 

【答案】

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC。

∵AE=CF，∴DE=BF，DE∥BF。

∴四邊形DEBF是平行四邊形。∴BE=DF。

【解析】

試題分析：根據平行四邊形性質得出AD∥BC，AD=BC，求出DE=BF，DE∥BF，得出四邊形DEBF是平行四邊形，根據平行四邊形的性質推出即可。

 

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如圖，▱ABCD中，點O是AC與BD的交點，過點O的直線與BA、DC的延

長線分別交于點E、F．

（1）求證：△AOE≌△COF；

（2）請連接EC、AF，則EF與AC滿足什么條件時，四邊形AECF是矩形，并說明理由．

 

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科目：初中數學 來源：2014屆貴州省畢節地區金沙縣八年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，▱ABCD的兩條對角線AC和BD相交于點O，并且BD=4，AC=6，BC=．

（1）AC與BD有什么位置關系？為什么？

（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

 

 

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科目：初中數學 來源：2013年初中畢業升學考試（福建漳州卷）數學（解析版） 題型：解答題

如圖，▱ABCD中，E，F是對角線BD上兩點，且BE=DF．

（1）圖中共有　　　　對全等三角形；

（2）請寫出其中一對全等三角形：　　　　≌　　　　，并加以證明．

 

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科目：初中數學 來源：2013年初中畢業升學考試（湖北十堰卷）數學（解析版） 題型：填空題

如圖，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分別在CD和BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，則AB的長是　    　．

 

 

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