Question

11．點A（0，-3），點B（0，4），點C在x軸負半軸上，如果△ABC的面積為14，則點C的坐標是（-4，0）．

Answer 1

分析 由A、B的坐標得出AB的長，設點C（x，0），由△ABC的面積為14知$\frac{1}{2}$×7•|x|=14，解之求得x的值可得答案．

解答 解：∵A（0，-3），B（0，4），
∴OA=3，OB=4，
設點C（x，0），
∵△ABC的面積為14，
∴×（OB+OA）×OC=14，即$\frac{1}{2}$×7•|x|=14，
解得：x=4或x=-4，
∵點C在x軸負半軸上，
∴點C的坐標為（-4，0），
故答案為：（-4，0）．

點評 本題主要考查坐標與圖形的性質，設出點C的坐標，列出關于x的方程式解題的關鍵．