Question

（1）已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，m是絕對值等于3的負數，求m²+（cd+a+b）×m+（cd）²⁰⁰⁸的值．
（2）觀察右圖，每個小正方形的邊長均為1，求：圖中陰影正方形的面積是多少？它的邊長是多少？

Answer 1

分析：（1）利用相反數，倒數，以及絕對值的意義求出a+b，cd，以及m的值，代入原式計算即可求出值；
（2）由題意得到四周的直角三角形全等，面積之和為6，用16個小正方形面積之和減去6即可確定出陰影部分正方形的面積，開方即可求出邊長．

解答：解：（1）根據題意得：a+b=0，cd=1，m=-3，
則原式=9-3+1
=7；

（2）由題意得：陰影部分的面積為16-6=10，
則陰影正方形的面積為10，邊長為

10

．

點評：此題考查了代數式求值，相反數，倒數，以及絕對值，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．