Question

已知a、b互為相反數且a≠0，c、d互為倒數，m的絕對值是最小的正整數，求m2-

a

b

+

2010(a+b)

2011

-cd的值．（注：cd=c×d）  
解：∵a、b互為相反數且a≠0，∴a+b=

0

，

a

b

=

-1

；
又∵c、d互為倒數，∴cd=

1

；
又∵m的絕對值是最小的正整數，∴m=

±1

，∴m²=

1

；
∴原式=

1

．

Answer 1

分析：根據互為相反數兩數之和為0得到a+b的值，除0外之商為-1，互為倒數兩數之積為1，絕對值最小的正整數為1或-1，確定出m的值，代入原式計算即可求出值．

解答：解：∵a、b互為相反數且a≠0，
∴a+b=0，

a

b

=-1；
又∵c、d互為倒數，
∴cd=1；
又∵m的絕對值是最小的正整數，
∴m=±1，
∴m²=1；
∴原式=1-（-1）+0-1=1．
故答案為：0；-1；1；±1；1；1

點評：此題考查了有理數的混合運算，相反數，絕對值，以及倒數，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．