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如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AD=AC，BE=BC，則∠DCE的大小為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．無法確定

設∠ACE=x度，∠ECD=y度，∠DCB=z度，
∵BC=BE，
∴∠CED=∠ECB=（y+z）度，
又AC=AD，
∠ADC=∠ACD=（x+y）度，
在△CDB中，∠B=x+y-z；
在△ACE中，∠A=y+z-x；
在△ABC中，∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，即x+y-z+y+z-x=90°，
∴2y=90°，
解得y=45度．
于是∠DCE=45°．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若等腰三角形的一個內角為92°，則這個等腰三角形的一個底角等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，BE平分∠ABC，交AC于E，交AD于F，試判斷△AEF的形狀，并說明理由；
（2）如圖所示，已知∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，AE=AF，試說明BE平分∠ABC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形一條腰上的高與底邊所成的角的度數等于（　�。�
A．頂角的度數B．頂角度數的一半
C．頂角度數的2倍D．以上都不對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知等邊△ABC的周長為6，BD是AC邊的中線，E為BC延長線上一點，CD=CE，那么△BDE的周長是（　　）
A．5+2
3
B．5+
3
C．3+2
3
D．3+
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC，AB=AC，∠A=70°．求∠B和∠C的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一次數學課上，王老師在黑板上畫出圖，如圖，并寫下了四個等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．要求同學從這四個等式中選出兩個作為條件，推出△AED是等腰三角形．請你試著完成王老師提出的要求，并說明理由．（寫出一種即可）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形的周長為20cm，一邊長為6cm，則底邊長為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在△ABC中，AB=AC，點D、E在BC邊上，∠ABD=∠DAE=∠EAC=36°，則圖中共有等腰三角形的個數是______．

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同步練習冊答案
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