Question

4、如圖所示，∠A=50°，∠B=40°，∠C=30°，則∠BDC=

120°

．

Answer 1

分析：連接AD并延長，根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和計算即可．

解答：解：如圖，連接AD并延長，則
∠1=∠A+∠BAD，
∠2=∠B+∠CAD，
∴∠BDC=∠1+∠2=∠A+∠BAD+∠B+∠CAD=∠A+∠B+∠BAC，
∵∠A=50°，∠B=40°，∠C=30°，
∴∠BDC=50°+40°+30°=120°．
故答案為：120°．

點評：本題主要考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，作出輔助性構造出三角形的外角是解題的關鍵．