Question

已知：如圖，BD是△ABC的平分線，且DE∥BC交AB于E點，∠A=45°∠BDE=20°，求∠C的度數．

Answer 1

分析：根據平行線的性質以及角平分線的性質即可得出∠ABC的度數，再根據三角形的內角和定理即可得出答案．

解答：解：∵DE∥BC，
∴∠DBC=∠BDE=20°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠DBC=40°，
在△ABC中，∠C=180°-∠A-∠ABC=180°-45°-40°=95°．

點評：本題主要考查了平行線的性質，角平分線的性質以及三角形的內角和定理，難度適中．