Question

21、已知：如圖，BD是△ABC的中線，延長(zhǎng)BD至E，使得DE=BD，連接AE，CE．求證：∠BAE=∠BCE．

Answer 1

分析：可先證四邊形ABCE是平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等來(lái)得出所證的結(jié)論．

解答：證明：∵BD是△ABC的中線，
∴AD=CD；
又∵BD=DE，
∴四邊形ABCE是平行四邊形；
∴∠BAE=∠BCE．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行四邊形的判定方法：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．