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精英家教網已知:如圖,BD是AC邊上的高,DE⊥BC于E,BE:EC=5:1.若AD=2,AB=8.
求:CD的長.
分析:根據勾股定理進而先求出BD的長,設BE=5x,CE=x,可求出DE的長,根據相似三角形對應邊成比例可求解.
解答:解:∵DE⊥BC,AD=2,AB=8.
∴BD=
AB2-AD2
=
82-22
=2
15

∵∠DEB=∠DEC=90°,∠CDE=∠EDB,
∴△CDE∽△EDB,
設BE=5x,CE=x,
∴DE=
5
x,
BD
CD
=
BE
DE

2
15
CD
=
5x
5
x

CD=2
3
點評:本題考查勾股定理以及相似三角形的判定和性質.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,BD是⊙O的直徑,過圓上一點A作⊙O的切線交DB的延長線于P,過B點作BC∥P精英家教網A交⊙O于C,連接AB、AC.
(1)求證:AB=AC;
(2)若PA=10,PB=5,求⊙O的半徑和AC的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

21、已知:如圖,BD是△ABC的中線,延長BD至E,使得DE=BD,連接AE,CE.求證:∠BAE=∠BCE.

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科目:初中數學 來源: 題型:

22、已知,如圖,BD是∠ABC的平分線,AB=BC,點P在BD上,PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分別是M、N.試說明:PM=PN.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知,如圖,BD是△ABC的角平分線,AB=AC,
(1)若BC=AB+AD,請你猜想∠A的度數,并證明;
(2)若BC=BA+CD,求∠A的度數?
(3)若∠A=100°,求證:BC=BD+DA.

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同步練習冊答案
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