如圖，△ABC為等邊三角形．O為BC的中垂線AH上的動點，⊙O經過B，C兩點，D為弧上一點，D，A兩點在BC邊異側，連接AD，BD，CD．
（1）如圖1，若⊙O經過點A，求證：BD+CD=AD；
（2）如圖2，圓心O在BD上，若∠BAD=45°；求∠ADB的度數；
（3）如圖3，若AH=OH，求證：BD2+CD2=AD2．
科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省東營市中考全真模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題
我縣實施新課程改革后，學生的自主字習、合作交流能力有很大提高．張老師為了了解所教班級學生自主學習、合作交流的具體情況，對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調査，并將調査結果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調査結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：
（1）本次調查中，張老師一共調査了 名同學，其中C類女生有 名，D類男生有 名；
（2）將上面的條形統計圖補充完整；
（3）為了共同進步，張老師想從被調査的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江西省景德鎮市樂平市九年級下學期中考一模數學試卷（解析版） 題型：填空題
某一時刻身高1.6m的小亮在太陽光下的影長為2m，同時測得學校旗桿的影長是15m，那么這根旗桿的高度是 m．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江西省景德鎮市樂平市九年級下學期中考一模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，梯子（長度不變）跟地面所成的銳角為A，關于∠A的三角函數值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（ ）
A.sinA的值越大，梯子越陡
B.cosA的值越大，梯子越陡
C.tanA的值越小，梯子越陡
D.陡緩程度與∠A的函數值無關
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年湖北省武漢市元月九年級調考數學試卷（解析版） 題型：解答題
不透明的袋子中裝有紅色小球1個、綠色小球2個，除顏色外無其他差別．
（1）隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個，用列表或畫村狀圖的方法求出“兩球都是綠色”的概率；
（2）隨機摸出兩個小球，直接寫出兩次都是綠球的概率．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年湖北省武漢市元月九年級調考數學試卷（解析版） 題型：填空題
經過某丁字路口的汽車，可能左拐，也可能右拐，如果這兩種可能性一樣大，則三輛汽車經過此路口時，全部右拐的概率為 ．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年湖北省恩施州利川市中考模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在ABCD中，O是對角線BD的中點，過O點的一條直線分別與BC相交于E，與AD相交于F，求證：四邊形AECF是平行四邊形．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省石家莊市中考一模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識解釋其道理，正確的是（ ）
A．兩點確定一條直線 B．兩點之間線段最短
C．垂線段最短 D．三角形兩邊之和大于第三邊
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，
，則
的值等于（ ）
B．
C．
D．