Question

如圖，∠AOB是平角，OC是射線，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∠BOE=15°，則∠AOD的度數(shù)為（　　）

A．65°

B．75°

C．85°

D．90°

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線的定義得到∠BOC=2∠BOE=30°．則由鄰補角的定義得到∠AOC=180°-∠BOC=150°；最后再由角平分線的定義來求∠AOD的度數(shù)．

解答：解：如圖，∵OE平分∠BOC，∠BOE=15°，
∴∠BOC=2∠BOE=30°．
∵∠AOB是平角，
∴∠AOC=180°-∠BOC=150°．
又∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=

1

2

∠AOC=75°．
故選B．

點評：本題考查了角平分線的定義．此題實際上是由角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．