Question

9、如圖，∠AOB是平角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，那么∠AOE的余角有（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：利用角平分線的定義以及平角的定義，可知∠EOC與∠COD互余，∠AOE與∠BOD互余．而∠AOE=∠EOC，故可知∠AOE的余角有兩個．

解答：解：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC
∴∠AOE=∠EOC，∠COD=∠BOD
又∵∠AOB是平角
∴∠EOC+∠COD=90°即∠DOE=90°
∴∠AOE+∠BOD=∠AOE+∠COD=90°．
故選B．

點評：本題主要考查了平角，平分線的定義，余角的定義，是一個基本的類型．