（12分）為支援災區(qū)，某校愛心活動小組準備用籌集的資金購買A、B兩種型號的學習用品共1000件．已知B型學習用品的單價比A型學習用品的單價多10元，用180元購買B型學習用品的件數(shù)與用120元購買A型學習用品的件數(shù)相同．
（1）求A、B兩種學習用品的單價各是多少元？
（2）若購買這批學習用品的費用不超過28000元，則最多購買B型學習用品多少件？
備戰(zhàn)中考寒假系列答案科目：初中數(shù)學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（遼寧鐵嶺卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題
（3分）已知關(guān)于x的方程
有兩個實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是 ．
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科目：初中數(shù)學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（福建寧德卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題
（13分）已知拋物線
與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，O是坐標原點，點A的坐標是（﹣1，0），點C的坐標是（0，﹣3）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）求直線BC的函數(shù)表達式和∠ABC的度數(shù)；
（3）P為線段BC上一點，連接AC，AP，若∠ACB=∠PAB，求點P的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（福建寧德卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題
（4分）一元二次方程
的根的情況是（ ）
A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根
C．沒有實數(shù)根 D．無法確定
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科目：初中數(shù)學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（遼寧盤錦卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題
（14分）如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線
交x軸于A（﹣1，0）和B（5，0）兩點，交y軸于點C，點D是線段OB上一動點，連接CD，將線段CD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，過點E作直線l⊥x軸于H，過點C作CF⊥l于F．
（1）求拋物線解析式；
（2）如圖2，當點F恰好在拋物線上時，求線段OD的長；
（3）在（2）的條件下：
①連接DF，求tan∠FDE的值；
②試探究在直線l上，是否存在點G，使∠EDG=45°？若存在，請直接寫出點G的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（遼寧盤錦卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題
（3分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜邊AB=2，O是AB的中點，以O(shè)為圓心，線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF，弧EH經(jīng)過點C，則圖中陰影部分的面積為 ．
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科目：初中數(shù)學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（遼寧盤錦卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題
（3分）如圖，從一塊直徑是8m的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90°的扇形，將剪下的扇形圍成一個圓錐，圓錐的高是（ ）m．
A．
B．5 C．
D．
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科目：初中數(shù)學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（遼寧遼陽卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題
（3分）如圖，△ABC，∠C=90°，AC=BC=a，在△ABC中截出一個正方形A1B1C1D1，使點A1，D1分別在AC，BC邊上，邊B1C1在AB邊上；在△BC1D1在截出第二個正方形A2B2C2D2，使點A2，D2分別在BC1，D1C1邊上，邊B2C2在BD1邊上；…，依此方法作下去，則第n個正方形的邊長為 ．
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