Question

13．計算與化簡
（1）已知（x+1）²=25，求式中x的值；      
（2）計算：（$\sqrt{2}$）²+$\root{3}{-27}$-$\sqrt{（-2）^{2}}$；
（3）計算：$\frac{1}{2}$$\sqrt{12}$•2$\sqrt{\frac{1}{2}}$÷$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）利用平方根定義求出x的值即可；
（2）原式利用平方根、立方根定義計算即可得到結果；
（3）原式利用二次根式乘除法則計算即可得到結果．

解答 解：（1）方程開方得：x+1=5或x+1=-5，
解得：x=4或x=-6；
（2）原式=2-3-2=-3；
（3）原式=$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{3}$×2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$÷$\sqrt{3}$=$\sqrt{2}$．

點評 此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．