Question

若線段AB=4cm，點C是線段AB的一個黃金分割點，則AC的長為

．

Answer 1

分析：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（

5 -1

2

）叫做黃金比．

解答：解：由于AC可能是較長的線段，也可能是較短的線段，
∴AC=4×

5 -1

2

=2（

5

-1）或AC=4-2（

5

-1）=6-2

5

．
故本題答案為：2（

5

-1）或6-2

5

．

點評：考查了黃金分割點的概念，能夠根據黃金比計算．這里主要注意AC可能是較長線段，也可能是較短線段．