Question

若線段AB=4cm，點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)為    ．

Answer 1

【答案】分析：把一條線段分成兩部分，使其中較長(zhǎng)的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（）叫做黃金比．
解答：解：由于AC可能是較長(zhǎng)的線段，也可能是較短的線段，
∴AC=4×=2（-1）或AC=4-2（-1）=6-2．
故本題答案為：2（-1）或6-2．
點(diǎn)評(píng)：考查了黃金分割點(diǎn)的概念，能夠根據(jù)黃金比計(jì)算．這里主要注意AC可能是較長(zhǎng)線段，也可能是較短線段．