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13．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{4x-3＞x}\\{x+4≥2x+1}\end{array}\right.$，并寫出它的所有正整數解．

分析分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：“大小小大中間找“確定不等式組的解集，在該解集內確定正整數即可．

解答解：由①得，x＞1；
由②得，x≤3；
∴不等式組的解集為：1＜x≤3，
∴它的所有正整數解有：2，3．

點評本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．先化簡，再求代數式1÷（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$+$\frac{1}{1-x}$）的值，其中a=2sin45°-$\sqrt{3}$tan30°．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．下列說法正確的有（　　）
①平行四邊形即是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．
②線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等．
③如果a²=b²，那么a=b．
④三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半．

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．閱讀下面材料：
小偉遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，AB=AC，在邊AB上取點E，在邊AC上取點F，使BE=AF（E，F不是AB，AC邊的中點），連結EF．求證：EF＞$\frac{1}{2}$BC．

小偉是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應想辦法移動這些分散的線段，構造全等三角形，再證明線段的關系．他先后嘗試了翻折，旋轉，平移的方法，發現通過平移可以解決這個問題．他的方法是過點C作CH∥BE，并截取CH=BE，連接EH，構造出平行四邊形EBCH，再連接FH，進而證明△AEF≌△CFH，得到FE=FH，使問題得以解決（如圖2）．
（1）請回答：在證明△AEF≌△CFH時，CH=AF，∠HCF=∠A．
（2）參考小偉思考問題的方法，解決問題：
如圖3，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，延長CA到點D，延長AB到點E，使AD=BE，∠DEA=15°．
判斷DE與BC的數量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．每到春夏，北京鮮花爛漫，空氣中彌漫著各種花粉，有一種花粉的直徑是0.000035米，將0.000035用科學記數法表示應為（　　）

A．

3.5×10^-4

B．

0.35×10^-4

C．

35×10^-5

D．

3.5×10^-5

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．

如圖：在正方形網格中有一個格點三角形ABC，（即△ABC的各頂點都在格點上），按要求進行下列作圖：
（1）畫出△ABC中AB邊上的高CD；（提醒：別忘了標注字母！）
（2）畫出將△ABC先向右平移5格，再向上平移3格后的△A′B′C′；
（3）畫一個銳角格點三角形MNP，使其面積等于△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．

如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點O與原點重合，頂點A、C分別在x軸和y軸上，且OA=4，反比例函數y=$\frac{8}{x}$（x＞0）的圖象交AB于點D，交BC于點E．
（1）求OD的長；
（2）求證：OE=OD．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．為了了解我校開展的“養成好習慣，幸福一輩子”的活動情況，對部分學生進行了調查，其中一個問題是：“對于這個活動你的態度是什么？”共有4個選項：
A．非常支持 B．支持 C．無所謂 D．反感
根據調查結果繪制了兩幅不完整的統計圖．

請你根據以上信息解答下列問題：
（1）計算本次調查的學生人數和圖（2）選項C的圓心角度數；
（2）請根據（1）中選項B的部分補充完整；
（3）若我校有5000名學生，你估計我校可能有多少名學生持反感態度．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．已知，在平面直角坐標系中，直線AB與Y軸正半軸、X軸正半軸分別交于A、B兩點，點A坐標為A（0，m），點B坐標為B（n，0），且滿足（m-3）¹+$\sqrt{n-4}$=0，
（1）分別求出點A，點B的坐標
（2）若點E在直線AB上，且滿足三角形AOE的面積等于三角形AOB的面積的三分之一，求點E的坐標．
（3）平移線段BAZ至DC，B與O是對應點，A與C是對應點，連接AC，E為BA腐乳延長線上一點，連接OE，OF平分∠COE，AF平分∠EAC，OF交AF于F點，若∠ABO+∠OEB=α．請在圖2中將圖形補充完整，并求∠F（用含α的式子表示）

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