Question

17、如圖所示，△BDC′是將長方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的，圖中（包括實線、虛線在內）共有全等三角形

4

對．

Answer 1

分析：共有四對，分別是△ABD≌△CDB，△ABD≌△C′DB，△DCB≌△C′DB，△AOB≌△C′OD．

解答：∵四邊形ABCD是長方形，
∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AD=BC，
∴△ABD≌△CDB．（HL）
∵△BDC是將長方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的，
∴BC′=AD，BD=BD，∠C′=∠A．
∴△ABD≌△C′DB．（HL）
同理△DCB≌△C′DB．
∵∠A=∠C′，∠AOB=∠C′OD，AB=C′D，
∴△AOB≌△C′OD．（AAS）
所以共有四對全等三角形．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．