Question

如圖所示，△BDC′是將長方形紙片ABCD沿BD折疊得到的，圖中（包括實線、虛線在內）共有全等三角形（ ）對．

A．2
B．3
C．4
D．5

Answer 1

【答案】分析：從最簡單的開始找，因為圖形對折，所以首先△CDB≌△C′DB，由于四邊形是長方形所以，△ABD≌△CDB．進而可得另有2對，分別為：△ABE≌△C′DE，△ABD≌△C′DB，如此答案可得．
解答：解：∵△BDC′是將長方形紙片ABCD沿BD折疊得到的，
∴C′D=CD，BC′=BC，
∵BD=BD，
∴△CDB≌△C′DB（SSS），
同理可證明：△ABE≌△C′DE，△ABD≌△C′DB，△ABD≌△CDB三對全等．
所以，共有4對全等三角形．
故選C．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．做題時要由易到難，循序漸進．