Question

如圖，AC、BD是等腰梯形ABCD的兩條對(duì)角線．證明：AC=BD．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)：腰相等，底角相等可判斷△ABC≌△DCB，從而根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論．
解答：證明：∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC，∠ABC=∠BCD．
在△ABC和△DCB中，

△ABC≌△DCB，
∴AC=BD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等腰梯形的性質(zhì)，注意掌握等腰梯形的腰長(zhǎng)相等，同底上的兩個(gè)底角相等，另外要注意線段的相等的證明往往要借助全等的證明．