Question

如圖，AC、BD是矩形ABCD的對角線，過點D作DF∥AC交BC的延長線于F，則圖中與△ABC全等的三角形共有（　　）

A．1個     B．2個          C．3個    D． 4個

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據矩形的性質及平行線的性質，結合三角形全等的判定定理即可得到結果.

①∵AB=DC，∠ABC=∠CDA，AC=AC，

∴△ABC≌△ADC；

②∵AB=DC，∠ABC=∠BCD，BC=BC，

∴△ABC≌△DBC；

③∵AB=AB，∠ABC=∠BAD，BC=AD，

∴△ABC≌△ABD；

④∵DF∥AC，

∴∠ACB=∠DFC，

∵AB=DC，∠ABC=∠DCF，

∴△ABC≌△DCF．

故選D．

考點：本題考查了矩形的性質，三角形全等的判定

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握矩形的對邊平行且相等，四個角都是直角.