Question

如圖，AC、BD是矩形ABCD的對角線，過點D作DF∥AC交BC的延長線于F，則圖中與△ABC全等的三角形共有（　　）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

D

解析試題分析：根據矩形的性質及平行線的性質，結合三角形全等的判定定理即可得到結果.
①∵AB=DC，∠ABC=∠CDA，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC；
②∵AB=DC，∠ABC=∠BCD，BC=BC，
∴△ABC≌△DBC；
③∵AB=AB，∠ABC=∠BAD，BC=AD，
∴△ABC≌△ABD；
④∵DF∥AC，
∴∠ACB=∠DFC，
∵AB=DC，∠ABC=∠DCF，
∴△ABC≌△DCF．
故選D．
考點：本題考查了矩形的性質，三角形全等的判定
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握矩形的對邊平行且相等，四個角都是直角.