Question

以下列線段a，b，c的長為三邊的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

• A．a=7，b=24，c=25
• B．a=1，b=

  2

  ，c=1
• C．a：b：c=3：4：5
• D．a=12，b=13，c=15

Answer 1

分析：根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關系，就是直角三角形，沒有這種關系，就不是直角三角形．

解答：解：A、7²+24²=25²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
B、1²+1²=（

2

）²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
C、3²+4²=5²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
D、12²+13²≠15²，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．
故選D．

點評：本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．