Question

在紙上剪下一個圓形和一個扇形紙片，使之恰好能夠圍成一個圓錐模型，若圓的半徑為r，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于120°（如圖），則r與R之間的關系是（ ）

A．R=2r
B．R=r
C．R=3r
D．R=4r

Answer 1

【答案】分析：圓錐的側面展開圖的弧長=圓錐底面周長，把相關數值代入即可求得則r與R之間的關系．
解答：解：∵圓的半徑為r，
∴圓的周長為2πr；
∵扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于120°，
∴圓錐的側面展開圖的扇形的弧長為，
∴2πr=，
∴R=3r，
故選C．
點評：用到的知識點為：圓錐的側面展開圖的弧長=圓錐底面周長；弧長=．