Question

在紙上剪下一個圓形和一個扇形紙片，使之恰好能夠圍成一個圓錐模型，若圓的半徑為r，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于120°（如圖），則r與R之間的關(guān)系是（　　）

• A、R=2r
• B、R=

  3

  r
• C、R=3r
• D、R=4r

Answer 1

分析：圓錐的側(cè)面展開圖的弧長=圓錐底面周長，把相關(guān)數(shù)值代入即可求得則r與R之間的關(guān)系．

解答：解：∵圓的半徑為r，
∴圓的周長為2πr；
∵扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于120°，
∴圓錐的側(cè)面展開圖的扇形的弧長為

120π×R

180

，
∴2πr=

120π×R

180

，
∴R=3r，
故選C．

點(diǎn)評：用到的知識點(diǎn)為：圓錐的側(cè)面展開圖的弧長=圓錐底面周長；弧長=

nπr

180

．