Question

15．以正方形ABCD兩條對角線的交點O為坐標原點，建立如圖所示的平面直角坐標系，雙曲線y=$\frac{3}{x}$經過點D，則正方形ABCD的面積是12．

Answer 1

分析 設D（a，a），代入反比例函數的解析式即可求出a的值，進而可得出結論．

解答 解：設D（a，a），
∵雙曲線y=$\frac{3}{x}$經過點D，
∴a²=3，解得a=$\sqrt{3}$，
∴AD=2$\sqrt{3}$，
∴正方形ABCD的面積=AD²=（2$\sqrt{3}$）²=12．
故答案為：12．

點評 本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．