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如圖，四邊形ABCD為⊙O內接四邊形，AB為直徑，過點A作直線CD的垂線，垂足為E．若AB=5，BC=3，則tan∠DAE的值是______．
連接AC，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∴∠CAB+∠ABC=90°，
∵AB=5，BC=3，
∴AC=
AB2-BC2
=
52-32
=4，
∵四邊形ABCD為⊙O內接四邊形，
∴∠ADE=∠ABC，
∵AE⊥CD，
∴∠AED=90°，
∴∠DAE+∠ADE=90°，
∴∠DAE=∠CAB，即tan∠DAE=tan∠CAB=
BC
AC
=
3
4
．
故答案為：
3
4
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，BD為⊙O的直徑，∠A=30°，則∠CBD的度數為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．80°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙M在平面直角坐標系中的位置關系如圖所示，弦AO=10，弦BO=6，則圓心M的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，點C是弧AB的中點，∠A=50°，則∠BOC等于______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，四邊形ABCD內接于⊙O，∠BOD=140°，則∠BCD等于（　　）
A．140°B．110°C．70°D．20°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC內接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分線AD與⊙O交于點D，與BC交于點E，延長BD，與AC的延長線交于點F，連接CD，G是CD的中點，連接OG．
（1）判斷OG與CD的位置關系，寫出你的結論并證明；
（2）求證：AE=BF；
（3）若OG?DE=3（2-
2
），求⊙O的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點，且AC=CD．
（1）求證：OC∥BD；
（2）若BC將四邊形OBDC分成面積相等的兩個三角形，試確定四邊形OBDC的形狀．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD是△ABC外角∠EAC的平分線，交BC的延長線于點D．延長DA交△ABC的外接圓于點F．
（1）求證：FB=FC；
（2）若FA=2
3
，AD=4
3
，求FB的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，連接BC，AC，過點C作直線CD⊥AB于點D，點E是AB上一點，直線CE交⊙O于點F，連接BF，與直線CD交于點G．求證：BC2=BG•BF．

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同步練習冊答案
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