Question

20．先化簡(jiǎn)$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}-6x+9}$，然后在不等式5-2x＞-1整數(shù)解中選一個(gè)使原式有意義的數(shù)代入求值．

Answer 1

分析 將分子、分母因式分解后約分即可化簡(jiǎn)分式，再解不等式得出x的整數(shù)值，代入求值可得．

解答 解：$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}-6x+9}$=$\frac{（x+3）（x-3）}{（x-3）^{2}}$=$\frac{x+3}{x-3}$，
∵5-2x＞-1，
∴-2x＞-6，
∴x＜3，
則不等式的整數(shù)解中取x=2，
∴原式=$\frac{2+3}{2-3}$=-5．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值及解不等式的能力，熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵．